Odpowiedź impulsowa i odpowiedź krokowa to pojęcia stosowane w przetwarzaniu sygnałów i analizie systemu w celu opisania zachowania systemu w odpowiedzi na określone sygnały wejściowe.
Odpowiedź impulsowa systemu to sygnał wyjściowy wytwarzany, gdy system jest stymulowany wejściem impulsowym. Wejście impulsowe charakteryzuje się nieskończenie krótkim jednostkowym czasem trwania i amplitudą. Funkcja odpowiedzi impulsowej przedstawia reakcję systemu w czasie po zastosowaniu impulsu. Zapewnia wgląd w charakterystykę systemu, taką jak jego zachowanie w dziedzinie czasu i jego zdolność do wzmacniania lub osłabiania określonych częstotliwości. W praktyce odpowiedź impulsową często uzyskuje się poprzez zastosowanie funkcji delta Diraca (matematycznie przedstawianej jako Δ(t)) jako sygnału wejściowego i pomiar uzyskanego sygnału wyjściowego.
Z drugiej strony odpowiedź krokowa odnosi się do sygnału wyjściowego systemu po wzbudzeniu krokowym sygnałem wejściowym. Krokowy sygnał wejściowy charakteryzuje się nagłą zmianą od zera do wartości stałej (zwykle jedności). Odpowiedź skokowa opisuje, w jaki sposób system dostosowuje się do nowego stanu ustalonego po zastosowaniu sygnału wejściowego skokowego. Ilustruje zdolność systemu do przejścia i stabilizacji w odpowiedzi na nagłe zmiany sygnału wejściowego. Odpowiedzi krokowe są powszechnie stosowane do analizy i charakteryzowania układów dynamicznych, takich jak obwody elektryczne, układy mechaniczne i systemy sterowania.
Impulsywna odpowiedź na funkcję krokową odnosi się do sygnału wyjściowego systemu sterowanego przez wejście funkcji schodkowej, często przedstawiane jako u(t) lub θ(t), gdzie u(t) to funkcja krokowa wspomagania funkcji, a θ(t) jest funkcją kroku jednostkowego. Funkcja kroku jednostkowego ma stałą wartość 1 dla wszystkich dodatnich wartości czasu i zero w przeciwnym razie. Impulsywna odpowiedź na funkcję skokową zasadniczo oddaje dynamiczne zachowanie systemu podczas dostosowywania się ze stanu początkowego do nowego stanu równowagi po zastosowaniu sygnału wejściowego kroku. Zapewnia reprezentację w dziedzinie czasu tego, jak zmienia się sygnał wyjściowy systemu w odpowiedzi na nagłą zmianę sygnału wejściowego.
Główną różnicą między odpowiedzią na krok jednostkowy a odpowiedzią na impuls jednostkowy jest charakter reprezentowanych przez nie sygnałów wejściowych. Jednostkowa odpowiedź impulsowa opisuje reakcję systemu na nieskończenie krótki impuls wejściowy, ujawniając szczegółowe informacje o charakterystyce częstotliwościowej systemu i odpowiedzi przejściowej. Natomiast odpowiedź skokowa jednostkowa charakteryzuje zachowanie systemu poddawanego nagłej zmianie sygnału wejściowego, który następnie pozostaje stały. Chociaż obie odpowiedzi dostarczają cennych informacji na temat dynamiki i stabilności systemu, służą różnym celom analitycznym w zależności od charakteru bodźców wejściowych zastosowanych w systemie.