Co to jest skośność i kurtoza?

Skośność i kurtoza to dwie miary statystyczne stosowane do opisu kształtu i rozkładu danych w zbiorze danych.

Skośność odnosi się do miary asymetrii w rozkładzie. Wskazuje, czy dane są rozłożone symetrycznie wokół średniej. Wartość skośności równa 0 wskazuje, że dane są doskonale symetryczne, co oznacza, że ​​lewy i prawy koniec rozkładu są równomiernie zrównoważone wokół średniej. Dodatnia skośność (>0) wskazuje, że rozkład ma dłuższy prawy ogon, co oznacza, że ​​po prawej stronie rozkładu znajduje się więcej wartości ekstremalnych. I odwrotnie, ujemna skośność (<0) wskazuje na dłuższy lewy ogon, z bardziej ekstremalnymi wartościami po lewej stronie rozkładu. Znaczenie asymetrii polega na jej zdolności do ilościowego określenia odstępstwa od rozkładu symetrii. Zapewnia wgląd w kształt i charakter rozkładu danych, podkreślając, czy dane są skoncentrowane na jednym końcu rozkładu, czy też są bardziej równomiernie rozłożone w całym zakresie wartości. Dobra wartość skośności zależy od kontekstu i konkretnych wymagań analizy. Ogólnie rzecz biorąc, wartość skośności bliska 0 (od -0,5 do +0,5) wskazuje na rozkład prawie symetryczny. Jest to często uważane za pożądane w wielu analizach statystycznych, ponieważ sugeruje zrównoważony rozkład wokół średniej. Jednak interpretacja asymetrii zależy również od zastosowania i charakteru danych. W niektórych przypadkach dopuszczalne lub nawet oczekiwane może być niewielkie dodatnie lub ujemne odchylenie, w zależności od dziedziny i podstawowych cech badanych danych. Z drugiej strony Kurtoza mierzy „ogon” rozkładu, wskazując, jaka część rozkładu koncentruje się w ogonie, a nie w środku. Wartość kurtozy wynosząca 3 (nadwyżka kurtozy wynosząca 0) jest często używana jako odniesienie dla rozkładu normalnego. Wartości większe niż 3 oznaczają cięższe ogony (rozkład leptokurtyczny), natomiast wartości mniejsze niż 3 wskazują lżejsze ogony (rozkład platykurtyczny). „Dobra” wartość kurtozy zależy od konkretnych wymagań analizy. W niektórych przypadkach preferowana może być kurtoza w pobliżu 3, szczególnie podczas analizy danych finansowych lub stóp zwrotu z akcji, gdzie grube ogony mogą wskazywać na wyższe ryzyko.