La respuesta impulsiva y la respuesta escalonada son conceptos utilizados en el procesamiento de señales y el análisis de sistemas para describir el comportamiento de un sistema en respuesta a señales de entrada específicas.
La respuesta al impulso de un sistema es la salida que se produce cuando el sistema es estimulado por una entrada de impulso. Una entrada de pulso se caracteriza por una unidad de duración y amplitud infinitamente cortas. La función de respuesta al impulso representa cómo reacciona el sistema a lo largo del tiempo después de que se aplica el impulso. Proporciona información sobre las características del sistema, como su comportamiento en el dominio del tiempo y su capacidad para amplificar o atenuar frecuencias específicas. En términos prácticos, la respuesta impulsiva a menudo se obtiene aplicando una función delta de Dirac (representada matemáticamente como Δ(t)) como señal de entrada y midiendo la salida resultante.
La respuesta escalonada, por otro lado, se refiere a la salida del sistema cuando se excita con una señal de entrada escalonada. Una señal de entrada escalonada se caracteriza por un cambio abrupto de cero a un valor constante (generalmente la unidad). La respuesta escalonada describe cómo el sistema se ajusta a una nueva condición de estado estable después de aplicar la entrada escalonada. Ilustra la capacidad del sistema para realizar una transición y estabilizarse en respuesta a cambios repentinos en las entradas. Las respuestas escalonadas se utilizan comúnmente para analizar y caracterizar sistemas dinámicos como circuitos eléctricos, sistemas mecánicos y sistemas de control.
La respuesta impulsiva a una función escalonada se refiere a la salida de un sistema cuando es impulsado por una entrada de función escalonada, a menudo representada como u(t) o θ(t), donde u(t) es la función escalonada asistida y θ(t) es la función de paso unitario. La función de paso unitario tiene un valor constante de 1 para todos los valores de tiempo positivos y cero en caso contrario. La respuesta impulsiva a una función escalonada esencialmente captura el comportamiento dinámico del sistema a medida que se ajusta desde su estado inicial a un nuevo estado de equilibrio luego de la aplicación de la entrada escalonada. Proporciona una representación en el dominio del tiempo de cómo cambia la salida del sistema en respuesta a un cambio repentino en la entrada.
La principal diferencia entre la respuesta al escalón unitario y la respuesta al pulso unitario es la naturaleza de las señales de entrada que representan. La respuesta al impulso unitario describe la reacción del sistema a una entrada impulsiva infinitamente corta, revelando información detallada sobre las características de frecuencia y la respuesta transitoria del sistema. Por el contrario, la respuesta al escalón unitario caracteriza el comportamiento del sistema cuando se somete a un cambio repentino en la entrada que permanece constante a partir de entonces. Aunque ambas respuestas proporcionan información valiosa sobre la dinámica y la estabilidad de un sistema, tienen diferentes propósitos analíticos dependiendo de la naturaleza de los estímulos de entrada aplicados al sistema.