Szum Gaussa, znany również jako szum rozkładu Gaussa lub szum rozkładu normalnego, jest rodzajem szumu losowego charakteryzującego się rozkładem prawdopodobieństwa. Jest szeroko stosowany w różnych dziedzinach, w tym w przetwarzaniu sygnałów, komunikacji i przetwarzaniu obrazu, ze względu na swoje właściwości matematyczne i prostotę. Aby efektywnie wykorzystać szum Gaussa, jest on zwykle generowany przy użyciu generatora liczb losowych, który ma rozkład Gaussa ze średnią zerową i określonym odchyleniem standardowym. Oznacza to, że wartości szumu są wyśrodkowane na poziomie zera, przy czym większość wartości skupia się w pobliżu średniej, a mniej wartości jest dalej, zgodnie ze znaną krzywą w kształcie dzwonu rozkładu Gaussa.
Zastosowanie szumu Gaussa polega na dodaniu szumu o charakterystyce Gaussa do sygnałów lub zbiorów danych. W zastosowaniach związanych z przetwarzaniem sygnałów można dodać szum Gaussa w celu symulacji warunków rzeczywistych lub przetestowania niezawodności algorytmów. Na przykład podczas przetwarzania obrazu dodanie szumu Gaussa do obrazów może pomóc w ocenie wydajności algorytmów usuwania bałaganu lub ocenie jakości obrazu w zaszumionych warunkach. Podobnie w systemach komunikacyjnych szum Gaussa jest często używany do modelowania zakłóceń lub szumu tła, który wpływa na transmisję sygnału. Szum jest dodawany w taki sposób, że nie przytłacza sygnału, ale dodaje realistyczny poziom przypadkowych zakłóceń.
Radzenie sobie z szumem Gaussa w analizie danych lub przetwarzaniu sygnałów wymaga zrozumienia jego właściwości statystycznych i jego wpływu na pożądany wynik. W zależności od konkretnego zastosowania można zastosować techniki takie jak filtrowanie, uśrednianie lub metody estymacji statystycznej, aby złagodzić skutki szumu Gaussa. Na przykład podczas przetwarzania obrazu można zastosować filtry prześwitujące, takie jak filtry Gaussa lub filtry medianowe, aby usunąć szum Gaussa przy jednoczesnym zachowaniu ważnych szczegółów obrazu. W komunikacji schematy korekcji błędów i kodowania modulacyjnego mają na celu poprawę stosunku sygnału do szumu i łagodzenie wpływu szumu Gaussa na transmisję danych.
Zakładając, że szum Gaussa jest powszechną praktyką w wielu zastosowaniach naukowych i inżynieryjnych ze względu na jego matematyczną wykonalność i ponieważ często przybliża charakterystykę szumu świata rzeczywistego. Centralne twierdzenie graniczne potwierdza hipotezę, że szum powstający w wyniku dużej liczby procesów losowych ma tendencję do rozkładu Gaussa. Dodatkowo szum Gaussa upraszcza analizę matematyczną i ułatwia opracowywanie algorytmów i modeli opierających się na statystycznych właściwościach szumu. Chociaż szum rzeczywisty nie zawsze musi ściśle odpowiadać rozkładowi Gaussa, szum Gaussa jest użytecznym przybliżeniem w wielu praktycznych scenariuszach.
Biały szum Gaussa odnosi się w szczególności do szumu Gaussa, który ma płaską gęstość widmową mocy na wszystkich częstotliwościach, przypominając charakterystykę białego szumu. Charakteryzuje się stałą gęstością widmową mocy, co oznacza, że jej natężenie jest takie samo na wszystkich częstotliwościach w danym paśmie. Biały szum Gaussa jest szczególnie przydatny w telekomunikacji i przetwarzaniu sygnałów, ponieważ modeluje szum tła występujący w wielu kanałach komunikacyjnych i systemach elektronicznych. Inżynierowie i badacze wykorzystują biały szum Gaussa do symulacji, testowania wydajności sprzętu i oceny odporności systemu na zakłócenia spowodowane hałasem. Jego właściwości sprawiają, że jest to standardowy punkt odniesienia do analizy zachowania systemów komunikacyjnych w hałaśliwym otoczeniu.