Heisenberg sformułował zasadę nieoznaczoności poprzez połączenie rozumowania teoretycznego i analizy matematycznej w 1927 r. Zdał sobie sprawę, że w mechanice kwantowej czynność pomiaru właściwości cząstki, takiej jak jej położenie, wewnętrznie zakłóca inną właściwość, taką jak jej moment. Pomysł ten skłonił go do zaproponowania, że istnieje fundamentalna granica precyzji tych dwóch uzupełniających się właściwości znanych jednocześnie.
Eksperyment często przytaczany w celu zilustrowania zasady nieoznaczoności Heisenberga polega na pomiarze położenia i pędu cząstki z dużą precyzją. Na przykład, używając mikroskopów elektronowych do obserwacji elektronów, naukowcy mogą próbować ograniczyć położenie elektronu, ale robiąc to, w sposób niezamierzony wpływają na jego pęd w wyniku interakcji procesu pomiarowego z elektronem.
Zasada nieoznaczoności Heisenberga jest weryfikowana za pomocą różnych układów eksperymentalnych w fizyce kwantowej. Eksperymenty te zazwyczaj obejmują pomiar par uzupełniających się właściwości (takich jak położenie i pęd) z rosnącą precyzją. Porównując wyniki tych pomiarów z przewidywaniami mechaniki kwantowej, naukowcy potwierdzają, że rzeczywiście istnieje granica precyzji określania tych par właściwości.
Logika stojąca za zasadą nieoznaczoności Heisenberga wywodzi się z dualności niejasnych praktyk i probabilistycznej natury układów kwantowych. Odzwierciedla nieodłączne zaburzenie spowodowane samym aktem pomiaru. Zasada głosi, że im dokładniej mierzona jest właściwość (np. pozycja), tym mniej znana jest właściwość sprzężona (np. pęd) i odwrotnie. To ograniczenie jest wyrażone matematycznie jako Δx*Δp>=H/4π, gdzie Δx to niepewność położenia, ΔP to niepewność pędu, a H to zredukowana stała Plancka.
Równanie zasady nieoznaczoności Heisenberga ma postać Δx * Δp> = h/4π. Tutaj Δx reprezentuje niepewność położenia cząstki, ΔP oznacza niepewność jej pędu, a H/4π to stała wartość wyprowadzona ze stałych podstawowych, takich jak stała Plancka (H). Ta nierówność określa ilościowo minimalną granicę iloczynu niepewności położenia i pędu, który można uzyskać jednocześnie w układzie kwantowym, podkreślając probabilistyczny charakter zachowania cząstek w skalach mikroskopowych.