El ruido gaussiano tiene media cero porque sigue una distribución gaussiana, que es simétrica alrededor de su valor medio. En el caso del ruido gaussiano de media cero, la distribución de los valores del ruido está centrada en cero, lo que significa que, en promedio, el ruido no añade ningún sesgo o compensación sistemático a la señal a la que afecta. Esta característica es fundamental en el procesamiento de señales y las comunicaciones porque simplifica el análisis y modelado matemático. Tener una media cero garantiza que el ruido no introduzca ningún sesgo en los algoritmos de procesamiento de señales o datos, lo que permite a los investigadores e ingenieros centrarse en las propiedades estadísticas y la variabilidad del ruido en sí.
A menudo se supone que el ruido en general tiene media cero porque representa fluctuaciones o perturbaciones aleatorias que no favorecen las desviaciones positivas o negativas a lo largo del tiempo o entre muestras. En términos estadísticos, el ruido generalmente se modela como un proceso estocástico donde cada muestra o realización del ruido es independiente y está distribuida idénticamente alrededor de cero. Esta suposición simplifica el análisis y la interpretación de señales o datos ruidosos al garantizar que el ruido no sesgue ni afecte sistemáticamente la precisión de las estimaciones o predicciones estadísticas. El ruido cero permite a los investigadores centrarse en la varianza y otras propiedades estadísticas que caracterizan la aleatoriedad y la imprevisibilidad del proceso de ruido.
Un proceso gaussiano blanco medio se refiere a un proceso estocástico en el que cada variable o muestra aleatoria tiene una distribución gaussiana con una media y una varianza constante, y las muestras sucesivas son estadísticamente independientes entre sí. El término «blanco» indica que el proceso tiene una densidad espectral de potencia plana en todas las frecuencias, lo que implica que el proceso exhibe la misma intensidad en todas las frecuencias dentro de un ancho de banda determinado. Estos procesos son comunes en el procesamiento de señales y las telecomunicaciones, donde modelan variaciones aleatorias o ruido de fondo que son aditivas e independientes en el tiempo o el espacio.
De manera similar, un proceso de ruido blanco de media cero se refiere a un proceso estocástico caracterizado por variables aleatorias independientes y distribuidas en la identificación con media cero. Cada muestra o realización de ruido blanco no está correlacionada con muestras anteriores o posteriores, y el ruido exhibe una variación constante en todos los puntos temporales o ubicaciones espaciales. Los procesos de ruido blanco son fundamentales en el procesamiento de señales y las estadísticas porque representan fluctuaciones aleatorias que tienen la misma probabilidad de ocurrir en cualquier momento o espacio, lo que los hace útiles para modelar la incertidumbre, el azar o las perturbaciones de fondo en diversas aplicaciones.
Cuando la autocorrelación de una señal o proceso estocástico es cero, significa que no existe correlación entre los valores de la señal en diferentes momentos o ubicaciones espaciales. La autocorrelación mide el grado de similitud entre una señal y una versión retardada de sí misma en diferentes intervalos de tiempo o separaciones espaciales. La autocorrelación cero indica que la señal o proceso no muestra una relación sistemática o un patrón predecible entre sus valores pasados y futuros. En términos prácticos, la autocorrelación cero implica que las muestras sucesivas de la señal son estadísticamente independientes, lo cual es una propiedad deseable en muchas aplicaciones donde se supone o se requiere aleatoriedad o independencia de las observaciones.