Gauss gürültüsünün sıfır ortalaması vardır çünkü ortalama değeri etrafında simetrik olan bir Gauss dağılımını takip eder. Sıfır ortalamalı Gauss gürültüsü durumunda, gürültü değerlerinin dağılımı sıfırda merkezlenir; bu, ortalama olarak gürültünün, etkilediği sinyale herhangi bir sistematik önyargı veya sapma eklemediği anlamına gelir. Bu özellik sinyal işleme ve iletişimde temeldir çünkü matematiksel analiz ve modellemeyi basitleştirir. Sıfır ortalamaya sahip olmak, gürültünün veri veya sinyal işleme algoritmalarına herhangi bir önyargı getirmemesini sağlayarak araştırmacıların ve mühendislerin gürültünün istatistiksel özelliklerine ve değişkenliğine odaklanmasına olanak tanır.
Genel olarak gürültünün sıfır ortalamaya sahip olduğu varsayılır çünkü zaman içinde veya örnekler arasında pozitif veya negatif sapmaları desteklemeyen rastgele dalgalanmaları veya bozuklukları temsil eder. İstatistiksel açıdan, gürültü genellikle gürültünün her örneğinin veya gerçekleşmesinin bağımsız olduğu ve sıfır etrafında aynı şekilde dağıldığı stokastik bir süreç olarak modellenir. Bu varsayım, gürültünün istatistiksel tahminlerin veya tahminlerin doğruluğunu sistematik olarak etkilememesini veya etkilememesini sağlayarak gürültülü sinyallerin veya verilerin analizini ve yorumlanmasını basitleştirir. Sıfır gürültü, araştırmacıların gürültü sürecinin rastgeleliğini ve öngörülemezliğini karakterize eden varyans ve diğer istatistiksel özelliklere odaklanmasına olanak tanır.
Beyaz ortalama beyaz Gauss süreci, her değişkenin veya rastgele örneğin ortalama ve sabit varyansa sahip bir Gauss dağılımına sahip olduğu ve ardışık örneklerin istatistiksel olarak birbirinden bağımsız olduğu stokastik bir süreci ifade eder. “Beyaz” terimi, sürecin tüm frekanslarda düz bir güç spektral yoğunluğuna sahip olduğunu belirtir; bu da sürecin, belirli bir bant genişliği içindeki tüm frekanslarda eşit yoğunluk sergilediğini ima eder. Bu süreçler sinyal işleme ve telekomünikasyonda yaygındır; burada rastgele varyasyonları veya zaman veya mekandan bağımsız ve toplamsal olan arka plan gürültüsünü modellerler.
Benzer şekilde, sıfır ortalamalı beyaz gürültü süreci, sıfır ortalamalı tanımlamada bağımsız ve dağıtılmış rastgele değişkenlerle karakterize edilen stokastik bir süreci ifade eder. Beyaz gürültünün her örneği veya gerçekleşmesi, önceki veya sonraki örneklerle ilişkili değildir ve gürültü, tüm zaman noktalarında veya mekansal konumlarda sabit bir değişiklik gösterir. Beyaz gürültü süreçleri sinyal işleme ve istatistikte temeldir çünkü herhangi bir zamanda veya alanda meydana gelme olasılığı eşit olan rastgele dalgalanmaları temsil ederler, bu da onları çeşitli uygulamalardaki belirsizlik, şans veya arka plan bozukluklarını modellemek için faydalı kılar.
Bir sinyalin veya stokastik sürecin otokorelasyonunun sıfır olması, farklı zamanlardaki veya mekansal konumlardaki sinyal değerleri arasında korelasyon olmadığı anlamına gelir. Otokorelasyon, bir sinyal ile kendisinin gecikmeli versiyonu arasındaki, değişen zaman gecikmeleri veya uzaysal ayrımlar üzerindeki benzerlik derecesini ölçer. Sıfır otokorelasyon, sinyalin veya sürecin geçmiş ve gelecek değerleri arasında hiçbir sistematik ilişki veya öngörülebilir model sergilemediğini gösterir. Pratik anlamda, sıfır otokorelasyon, sinyalin ardışık örneklerinin istatistiksel olarak bağımsız olduğu anlamına gelir; bu, gözlemlerin rastgeleliğinin veya bağımsızlığının varsayıldığı veya gerekli olduğu birçok uygulamada arzu edilen bir özelliktir.