Esta calculadora determina la frecuencia de resonancia en serie (Fs), la frecuencia de resonancia en paralelo (Fp) y el factor de calidad (Q) de un cristal de cuarzo utilizando los valores de su circuito equivalente. Ayuda a comprender el comportamiento de los osciladores de cristal en circuitos electrónicos.
Ideal para ingenieros electrónicos, diseñadores de osciladores y estudiantes que deseen analizar la estabilidad de frecuencia y las pérdidas de un cristal utilizado en RF o ensamblajes de relojería.
Fórmulas
Fs = 1 / (2 × π × √(Ls × Cs))
Fp = 1 / (2 × π × √(Ls × ((Cs × Cp) / (Cs + Cp))))
Q = (2 × π × Fs × Ls) / Rs
Explicación de fórmulas.
- Fs corresponde a la frecuencia de resonancia en serie donde la impedancia del cristal es mínima.
- Fp representa la frecuencia de resonancia paralela donde el cristal actúa como un resonador de alta impedancia.
- Q indica la calidad del cristal, cuanto más alto sea, mayor será la estabilidad de frecuencia.
- Los parámetros Ls, Cs, Cp y Rs provienen del modelo eléctrico equivalente del cristal.
Cálculo de resonancia de cristal de cuarzo de 10 MHz
Entrada : Ls = 0,03 H, Cs = 0,02 pF, Cp = 4 pF, Rs = 25 Ω
Salida :
- Fs ≈ 9,99 MHz
- Fp ≈ 10,00 MHz
- Q ≈ 7,5 × 10⁴
Beneficios y usos
- Análisis rápido de los principales parámetros de un cristal de cuarzo.
- Le permite diseñar osciladores precisos y estables.
- Útil para comparar el rendimiento de diferentes cristales.
- Facilita la enseñanza y comprensión de los circuitos de resonancia.