Impulsieve respons en staprespons zijn concepten die worden gebruikt bij signaalverwerking en systeemanalyse om het gedrag van een systeem te beschrijven als reactie op specifieke ingangssignalen.
De impulsrespons van een systeem is de output die wordt geproduceerd wanneer het systeem wordt gestimuleerd door een impulsinvoer. Een pulsingang wordt gekenmerkt door een oneindig korte eenheidsduur en amplitude. De impulsresponsfunctie geeft weer hoe het systeem in de loop van de tijd reageert nadat de impuls is toegepast. Het geeft inzicht in systeemkenmerken, zoals het gedrag ervan in het tijdsdomein en het vermogen om specifieke frequenties te versterken of te verzwakken. In praktische termen wordt de impulsieve respons vaak verkregen door een Dirac-deltafunctie (wiskundig weergegeven als Δ(t)) toe te passen als het ingangssignaal en de resulterende uitgang te meten.
Staprespons verwijst daarentegen naar de uitvoer van het systeem wanneer deze wordt geëxciteerd door een stapsgewijs ingangssignaal. Een stapsgewijs ingangssignaal wordt gekenmerkt door een abrupte verandering van nul naar een constante waarde (meestal één). De staprespons beschrijft hoe het systeem zich aanpast aan een nieuwe stabiele toestand na toepassing van de stapinvoer. Het illustreert het vermogen van het systeem om over te schakelen en te stabiliseren als reactie op plotselinge veranderingen in de input. Stapreacties worden vaak gebruikt om dynamische systemen zoals elektrische circuits, mechanische systemen en besturingssystemen te analyseren en karakteriseren.
Impulsieve reactie op een stapfunctie verwijst naar de uitvoer van een systeem wanneer deze wordt aangestuurd door een stapfunctie-invoer, vaak weergegeven als u(t) of θ(t), waarbij u(t) de functie-ondersteunende stapfunctie is en θ(t) is de eenheidstapfunctie. De eenheidstapfunctie heeft een constante waarde van 1 voor alle positieve tijdswaarden en anders nul. De impulsieve respons op een stapfunctie legt in essentie het dynamische gedrag van het systeem vast terwijl het zich aanpast van zijn initiële toestand naar een nieuwe evenwichtstoestand na toepassing van de stapinvoer. Het biedt een representatie in het tijdsdomein van hoe de output van het systeem verandert als reactie op een plotselinge verandering in de input.
Het belangrijkste verschil tussen eenheidsstaprespons en eenheidspulsrespons is de aard van de ingangssignalen die ze vertegenwoordigen. De eenheidsimpulsrespons beschrijft de reactie van het systeem op een oneindig korte impulsieve input en onthult gedetailleerde informatie over de frequentiekarakteristieken en transiënte respons van het systeem. Daarentegen karakteriseert de eenheidsstapreactie het gedrag van het systeem wanneer het wordt onderworpen aan een plotselinge verandering in de invoer die daarna constant blijft. Hoewel beide reacties waardevolle informatie verschaffen over de dynamiek en stabiliteit van een systeem, dienen ze verschillende analytische doeleinden, afhankelijk van de aard van de inputstimuli die op het systeem worden toegepast.