Questo calcolatore determina la frequenza di risonanza in serie (Fs), la frequenza di risonanza parallela (Fp) e il fattore di qualità (Q) di un cristallo di quarzo utilizzando i valori del circuito equivalente. Aiuta a comprendere il comportamento degli oscillatori a cristallo nei circuiti elettronici.
Ideale per ingegneri elettronici, progettisti di oscillatori e studenti che desiderano analizzare la stabilità di frequenza e le perdite di un cristallo utilizzato negli assemblaggi RF o di orologeria.
Formule
Fs = 1 / (2 × π × √(Ls × Cs))
Fp = 1 / (2 × π × √(Ls × ((Cs × Cp) / (Cs + Cp))))
Q = (2 × π × Fs × Ls) / Rs
Spiegazione delle formule
- Fs corrisponde alla frequenza di risonanza in serie dove l’impedenza del cristallo è minima.
- Fp rappresenta la frequenza di risonanza parallela dove il cristallo agisce come un risonatore ad alta impedenza.
- Q indica la qualità del cristallo, più è alta maggiore è la stabilità della frequenza.
- I parametri Ls, Cs, Cp e Rs provengono dal modello elettrico equivalente del cristallo.
Calcolo della risonanza del cristallo di quarzo a 10 MHz
Ingresso : Ls = 0,03 H, Cs = 0,02 pF, Cp = 4 pF, Rs = 25 Ω
Uscita :
- Fs ≈ 9,99 MHz
- Fp ≈ 10,00 MHz
- Q ≈ 7,5 × 10⁴
Vantaggi e usi
- Analisi rapida dei principali parametri di un cristallo di quarzo.
- Consente di progettare oscillatori precisi e stabili.
- Utile per confrontare le prestazioni di diversi cristalli.
- Facilita l’insegnamento e la comprensione dei circuiti di risonanza.