Esta calculadora determina a frequência de ressonância em série (Fs), a frequência de ressonância paralela (Fp) e o fator de qualidade (Q) de um cristal de quartzo usando seus valores de circuito equivalentes. Ajuda a compreender o comportamento dos osciladores de cristal em circuitos eletrônicos.
Ideal para engenheiros eletrônicos, projetistas de osciladores e estudantes que desejam analisar a estabilidade de frequência e as perdas de um cristal usado em RF ou em montagens de relojoaria.
Fórmulas
Fs = 1 / (2 × π × √(Ls × Cs))
Fp = 1 / (2 × π × √(Ls × ((Cs × Cp) / (Cs + Cp))))
Q = (2 × π × Fs × Ls) / Rs
Explicação das fórmulas
- Fs corresponde à frequência de ressonância em série onde a impedância do cristal é mínima.
- Fp representa a frequência de ressonância paralela onde o cristal atua como um ressonador de alta impedância.
- Q indica a qualidade do cristal, quanto maior for, maior será a estabilidade da frequência.
- Os parâmetros Ls, Cs, Cp e Rs vêm do modelo elétrico equivalente do cristal.
Cálculo de ressonância de cristal de quartzo de 10 MHz
Entrada : Ls = 0,03 H, Cs = 0,02 pF, Cp = 4 pF, Rs = 25 Ω
Saída :
- Fs ≈ 9,99 MHz
- Fp ≈ 10,00 MHz
- Q ≈ 7,5 × 10⁴
Benefícios e usos
- Análise rápida dos principais parâmetros de um cristal de quartzo.
- Permite projetar osciladores precisos e estáveis.
- Útil para comparar o desempenho de diferentes cristais.
- Facilita o ensino e a compreensão de circuitos de ressonância.