FFT, ou transformée de Fourier rapide, est un algorithme mathématique utilisé pour calculer la transformée de Fourier discrète (DFT) et son inverse. En substance, FFT est une méthode de calcul qui calcule efficacement les composants de fréquence d’un signal ou un ensemble de points de données dans le domaine de fréquence. Il décompose un signal de sa représentation dans le domaine temporel en ses composants de fréquence constitutifs, révélant le spectre de fréquence du signal.
En termes simples, FFT est une technique qui prend un signal et la décompose dans les fréquences qui le ralentissent. C’est comme prendre un accord musical complexe et identifier les notes individuelles qui la composent. Ce faisant, FFT nous permet d’analyser les signaux en termes de composants de fréquence plutôt que de leurs caractéristiques du domaine temporel. Cette transformation est cruciale dans divers domaines tels que le traitement du signal, les communications, le traitement d’image et l’informatique scientifique.
Une FFT fournit des informations précieuses sur le contenu en fréquence d’un signal. Plus précisément, il vous indique l’amplitude et la phase de chaque composant de fréquence présent dans le signal. Ces informations sont représentées sous la forme d’un spectre de fréquence, qui montre la résistance (amplitude) de chaque composant de fréquence à travers une gamme de fréquences. En examinant la sortie FFT, les analystes et les ingénieurs peuvent identifier les fréquences dominantes, détecter les modèles, analyser le bruit et distinguer le signal de l’interférence de fond.
La FFT est utilisée pour calculer la transformée de Fourier discrète (DFT) d’une séquence ou d’un signal. Il calcule efficacement le DFT en réduisant le nombre de calculs nécessaires par rapport aux méthodes de calcul DFT traditionnelles, ce qui le rend adapté à des applications de traitement en temps réel et à grande vitesse. La FFT est largement utilisée dans le traitement du signal numérique pour les tâches telles que l’analyse spectrale, le filtrage, la convolution, la corrélation et l’analyse de modulation. Sa vitesse et son efficacité le rendent indispensable dans les applications où le calcul rapide des composants de fréquence est essentiel, comme dans les télécommunications, le traitement audio, l’imagerie médicale et la recherche scientifique.