Rozszerzony filtr Kalmana (EKF) w śledzeniu radarowym jest odmianą filtra Kalmana zaprojektowaną do obsługi nieliniowości w modelach dynamiki i pomiarów śledzonych obiektów. W zastosowaniach radarowych cele często wykazują nieliniową dynamikę ruchu lub same pomiary radarowe mogą być nieliniowymi funkcjami zmiennych stanu celu. EKF stawia czoła tym wyzwaniom poprzez linearyzację równań nieliniowych wokół bieżącego szacowanego stanu, co pozwala na podejście do procesu szacowania stanu przy użyciu technik algebry liniowej. Takie podejście umożliwia systemom radarowym śledzenie ruchomych celów z większą dokładnością niż w przypadku standardowego filtra Kalmana, szczególnie w scenariuszach, w których założenia liniowe są niewystarczające ze względu na złożoną dynamikę celu lub charakterystykę pomiaru.
Rozszerzony filtr Kalmana (EKF) do śledzenia jest stosowany w różnych dziedzinach, w tym w lotnictwie, robotyce i wizji komputerowej, do szacowania i przewidywania stanu układów dynamicznych w oparciu o pomiary szumów. W zastosowaniach śledzących, takich jak radar śledzący lub obiekty wizualne, EKF rozszerza możliwości podstawowego filtru Kalmana poprzez adaptację nieliniowości w dynamice stanu systemu i równaniach pomiarowych. Dzięki iteracyjnej aktualizacji przewidywanego stanu przy użyciu linearyzowanego przybliżenia równań nieliniowych, EKF zapewnia dokładniejsze wyniki śledzenia w porównaniu z prostszymi metodami, które zakładają zależności liniowe. To sprawia, że EKF jest szczególnie przydatny w scenariuszach, w których śledzone obiekty wykazują złożone lub nieprzewidywalne zachowanie w czasie.
Zadaniem rozszerzonego filtru Kalmana (EKF) jest uściślenie estymatorów stanu w układach dynamicznych charakteryzujących się dynamiką nieliniową oraz modelami pomiarowymi. W przeciwieństwie do standardowego filtru Kalmana, który zakłada liniowe zależności pomiędzy zmiennymi stanu i pomiarami, EKF uwzględnia nieliniowości poprzez aproksymację tych zależności poprzez linearyzację. Przewidując stan systemu na podstawie wcześniejszych szacunków i dostosowując te przewidywania za pomocą bieżących pomiarów, EKF optymalnie łączy informacje w czasie, aby zmniejszyć błędy i niepewność szacunków. Dzięki tej możliwości EKF nadaje się do szerokiego zakresu zastosowań, w których kluczowe znaczenie ma dokładne i niezawodne oszacowanie stanu, takich jak śledzenie ruchomych celów w systemach radarowych, autonomiczna nawigacja w robotyce i fuzja czujników w systemach motoryzacyjnych.
Rozszerzony filtr Kalmana (EKF) do lokalizacji odnosi się do jego zastosowania w szacowaniu położenia i orientacji (lub stanu) poruszającego się obiektu lub systemu w znanym środowisku. W zadaniach lokalizacyjnych, takich jak nawigacja GPS, lokalizacja robota lub pozycjonowanie urządzeń mobilnych, pomiary z czujników przetwarzają EKF w celu określenia położenia obiektu względem układu odniesienia. EKF radzi sobie z nieliniowościami w pomiarach czujników i dynamice ruchu, umożliwiając przewidywanie i aktualizację stanu obiektu z dużą dokładnością nawet w środowiskach o złożonej geometrii lub nieprzewidywalnych warunkach. Uwzględniając informacje z wielu czujników i iteracyjnie udoskonalając szacunki stanu, EKF poprawia dokładność i niezawodność lokalizacji, wspierając aplikacje wymagające precyzyjnej świadomości przestrzennej i możliwości pozycjonowania.
