Filtr Kalmana w śledzeniu to algorytm matematyczny używany do szacowania stanu układu dynamicznego na podstawie zaszumionych pomiarów w czasie. W radarach i innych zastosowaniach śledzenia filtr Kalmana przetwarza kolejne pomiary radarowe w celu przewidywania i udoskonalania pozycji, prędkości i innych parametrów poruszających się celów. Łączy przewidywania z dynamicznego modelu ruchu celu z pomiarami sygnałów radarowych, aby uzyskać optymalne szacunki bieżącego stanu celu. Filtr Kalmana stale aktualizuje te szacunki w miarę udostępniania nowych pomiarów, włączając informacje statystyczne dotyczące niepewności pomiaru i dynamiki systemu w celu poprawy dokładności i niezawodności śledzenia.
Filtr Kalmana ma zapewnić wydajną i efektywną metodę estymacji stanu w układach dynamicznych obciążonych szumem i niepewnością. Na przykład w śledzeniu radarowym filtr Kalmana rozwiązuje problemy, takie jak błędy pomiaru, dynamika ruchu celu i zakłócenia środowiskowe, rekurencyjnie aktualizując szacowany wektor stanu na podstawie wcześniejszych szacunków i pomiarów. Minimalizując błąd średniokwadratowy pomiędzy stanami przewidywanymi i obserwowanymi, filtr Kalmana optymalnie łączy informacje w czasie, aby dokładnie śledzić poruszające się cele i przewidywać ich przyszłe pozycje z minimalną niepewnością.
Filtr Kalmana stosowany jest w GPS (globalnym systemie pozycjonowania) w celu poprawy dokładności i wiarygodności wyznaczania pozycji na podstawie pomiarów satelitarnych. Odbiorniki GPS wykorzystują sygnały z wielu satelitów do określenia pozycji, prędkości i czasu odbiornika (PVT). Filtr Kalmana przetwarza pomiary satelitarne, które obejmują pomiary pseudoodległości i pomiary Dopplera, w celu oszacowania wektora stanu odbiornika (położenie, prędkość i ewentualnie odchylenie zegara) i zmniejszenia błędów spowodowanych takimi czynnikami, jak opóźnienia, warunki atmosferyczne, niedokładność orbity satelity i szum odbiornika. Poprzez ciągłe wdrażanie i udoskonalanie rozwiązania PVT, filtr Kalmana poprawia ogólną dokładność nawigacji GPS i pozycjonowania w zastosowaniach, od osobistych urządzeń nawigacyjnych po precyzyjne pozycjonowanie w branży lotniczej, morskiej i transportowej.
Filtr Kalmana do wizualnego śledzenia obiektów jest używany w aplikacjach do rozpoznawania obrazu i przetwarzania obrazu w celu śledzenia ruchu i położenia obiektów w sekwencjach wideo lub obrazach z kamery w czasie rzeczywistym. Działa poprzez przewidywanie stanu obiektu na podstawie jego poprzednich pozycji i prędkości, a następnie dostosowywanie tych przewidywań w oparciu o bieżące pomiary wizualne. Podczas śledzenia wizualnego filtr Kalmana integruje dane obrazu, takie jak wartości intensywności pikseli lub deskryptory cech, aby oszacować trajektorię i położenie obiektu w czasie. Umożliwia to takie zadania, jak rozpoznawanie obiektów, nadzór, interakcja człowiek-komputer i autonomiczna nawigacja w robotyce, gdzie kluczowe znaczenie ma precyzyjne i niezawodne śledzenie poruszających się obiektów.
Bezzapachowy filtr Kalmana (UKF) jest rozszerzeniem filtra Kalmana, który usuwa nieliniowości w układach dynamicznych i modelach pomiarowych. W zastosowaniach śledzących, w których nieliniowość jest znacząca, np. w nieliniowej dynamice ruchu lub złożonych modelach pomiarowych czujników, UKF zapewnia dokładniejsze oszacowanie stanu docelowego w porównaniu z tradycyjnym filtrem Kalmana. Zamiast linearyzować dynamikę systemu i równania pomiarowe, jak w rozszerzonym filtrze Kalmana (EKF), UKF aproksymuje rozkład stanu za pomocą zestawu starannie wybranych punktów próbkowania (punktów Sigma) aż do deterministycznego procesu próbkowania. Dzięki temu UKF może skuteczniej wychwytywać nieliniowe zależności i niepewności, dzięki czemu nadaje się do wielowymiarowych, nieliniowych problemów ze śledzeniem w radarach, robotyce i innych obszarach, w których dokładne oszacowanie stanu ma kluczowe znaczenie.