Gaussische ruis heeft een gemiddelde van nul omdat deze een Gaussische verdeling volgt, die symmetrisch is rond de gemiddelde waarde. In het geval van Gaussiaanse ruis met een gemiddelde nulwaarde is de verdeling van de ruiswaarden gecentreerd op nul, wat betekent dat de ruis gemiddeld geen systematische bias of offset toevoegt aan het signaal dat erdoor wordt beïnvloed. Dit kenmerk is van fundamenteel belang bij signaalverwerking en communicatie, omdat het de wiskundige analyse en modellering vereenvoudigt. Het hebben van een nulgemiddelde zorgt ervoor dat ruis geen vertekening introduceert in de algoritmen voor gegevens- of signaalverwerking, waardoor onderzoekers en ingenieurs zich kunnen concentreren op de statistische eigenschappen en variabiliteit van de ruis zelf.
Er wordt vaak aangenomen dat ruis in het algemeen een nulgemiddelde heeft, omdat het willekeurige fluctuaties of verstoringen vertegenwoordigt die geen positieve of negatieve afwijkingen in de tijd of tussen monsters bevorderen. In statistische termen wordt ruis over het algemeen gemodelleerd als een stochastisch proces waarbij elke bemonstering of realisatie van de ruis onafhankelijk is en identiek verdeeld rond nul. Deze aanname vereenvoudigt de analyse en interpretatie van signalen of gegevens met ruis door ervoor te zorgen dat ruis de nauwkeurigheid van statistische schattingen of voorspellingen niet systematisch vertekent of beïnvloedt. Dankzij Zero Noise kunnen onderzoekers zich concentreren op de variantie en andere statistische eigenschappen die de willekeur en onvoorspelbaarheid van het ruisproces kenmerken.
Een wit gemiddeld wit Gaussiaans proces verwijst naar een stochastisch proces waarbij elke variabele of willekeurige steekproef een Gaussiaanse verdeling heeft met een gemiddelde en constante variantie, en opeenvolgende steekproeven statistisch onafhankelijk van elkaar zijn. De term “wit” geeft aan dat het proces een vlakke spectrale vermogensdichtheid heeft over alle frequenties, wat impliceert dat het proces een gelijke intensiteit vertoont bij alle frequenties binnen een gegeven bandbreedte. Deze processen zijn gebruikelijk in signaalverwerking en telecommunicatie, waar ze willekeurige variaties of achtergrondruis modelleren die additief en onafhankelijk zijn in tijd of ruimte.
Op dezelfde manier verwijst een nul-gemiddelde witte-ruisproces naar een stochastisch proces dat wordt gekenmerkt door onafhankelijke en gedistribueerde willekeurige variabelen bij identificatie met een nulgemiddelde. Elk monster of elke realisatie van witte ruis is niet gecorreleerd met eerdere of volgende monsters, en de ruis vertoont een constante variantie op alle tijdstippen of ruimtelijke locaties. Witte ruisprocessen zijn van fundamenteel belang bij signaalverwerking en statistiek omdat ze willekeurige fluctuaties vertegenwoordigen die even waarschijnlijk op elk moment of in elke ruimte kunnen voorkomen, waardoor ze nuttig zijn voor het modelleren van onzekerheid, toeval of achtergrondstoringen in verschillende toepassingen.
Wanneer de autocorrelatie van een signaal of stochastisch proces nul is, betekent dit dat er geen correlatie is tussen signaalwaarden op verschillende tijdstippen of ruimtelijke locaties. Autocorrelatie meet de mate van gelijkenis tussen een signaal en een vertraagde versie van zichzelf over variërende tijdsvertragingen of ruimtelijke scheidingen. Nul-autocorrelatie geeft aan dat het signaal of proces geen systematische relatie of voorspelbaar patroon vertoont tussen de waarden uit het verleden en de toekomst. In praktische termen impliceert nul-autocorrelatie dat opeenvolgende monsters van het signaal statistisch onafhankelijk zijn, wat een wenselijke eigenschap is in veel toepassingen waarbij willekeur of onafhankelijkheid van waarnemingen wordt verondersteld of vereist.