İstatistiklerdeki çarpıklık, bir olasılık dağılımının ortalama etrafındaki asimetrisinin bir ölçüsünü ifade eder. Bir dağılımdaki veri noktalarının bir tarafta diğer tarafa göre ortalamadan daha fazla yoğunlaşıp yoğunlaşmadığını gösterir. Daha spesifik olarak çarpıklık, bir dağılımdaki simetri eksikliğini ölçer. 0 değerindeki çarpıklık değeri mükemmel simetriyi gösterir; bu da dağılımın ortalama etrafında eşit şekilde dengelendiği anlamına gelir. Pozitif çarpıklık (>0), dağılımın kuyruğunun sağ tarafta daha uzun olduğunu ve alt uca doğru daha fazla veri noktasının bulunduğunu gösterir. Negatif asimetri (<0) suggère que la queue de la distribution est plus longue sur le côté gauche, avec plus de points de données vers l'extrémité supérieure. Dans les statistiques, l'asymétrie est une mesure numérique qui quantifie l'asymétrie d'une distribution de probabilité. Il fournit des informations importantes sur la forme et les caractéristiques des distributions de données, aidant les analystes à comprendre les tendances de la distribution et la façon dont les points de données sont distribués par rapport à la moyenne. Il existe trois principaux types d'asymétrie:
- Pozitif çarpıklık: Pozitif çarpıklık olarak da bilinir, dağılımın kuyruğu sağ tarafta daha uzun olduğunda ortaya çıkar. Bu, daha az yüksek aykırı değerlerle birlikte daha düşük değerlere doğru daha fazla veri noktasının bulunduğunu gösterir.
- Negatif çarpıklık: Negatif çarpıklık olarak da bilinir, dağılımın kuyruğunun sol tarafta daha uzun olması durumunda ortaya çıkar. Bu, daha az aykırı değerle birlikte daha yüksek değerlere doğru daha fazla veri noktasının bulunduğunu göstermektedir.
- Sıfır çarpıklık: 0 çarpıklık değeri, dağılımın kendi ortalaması etrafında mükemmel şekilde simetrik olduğunu gösterir. Dağıtımın sol ve sağ kuyrukları eşit uzunluktadır ve veri noktaları her iki tarafa da eşit şekilde dağıtılmıştır.
Kurtosis ise olasılık dağılımının “kuyruğunu” tanımlayan başka bir istatistiksel ölçüdür. Normal dağılıma kıyasla bir dağılımın göreceli tepe noktasını veya düzlüğünü ölçer. Yüksek basıklığa (leptokurtik) sahip bir dağılımın ağır bir kuyruğu ve keskin bir tepe noktası vardır, bu da normal bir dağılıma göre daha uç değerlere sahip olduğunu gösterir. Düşük basıklığa (platykurtic) sahip bir dağılım, hafif bir kuyruğa sahiptir ve normal bir dağılıma göre daha az aykırı değerle daha yaygındır.
Özetle çarpıklık, bir dağılımın ortalama etrafındaki çarpıklığını ölçerken basıklık, normal dağılıma göre dağılımın tepe veya kuyruk noktasını ölçer. Çarpıklık ve basıklık birlikte istatistiksel analiz ve modellemede veri dağılımlarının şekli, özellikleri ve davranışı hakkında kapsamlı bilgi sağlar.