Il filtro di Kalman nel tracciamento è un algoritmo matematico utilizzato per stimare lo stato di un sistema dinamico sulla base di misurazioni rumorose nel tempo. Nei radar e in altre applicazioni di tracciamento, il filtro di Kalman elabora misurazioni radar successive per prevedere e perfezionare la posizione, la velocità e altri parametri dei bersagli in movimento. Combina le previsioni di un modello dinamico del movimento del bersaglio con le misurazioni dei ritorni radar per produrre stime ottimali dello stato attuale del bersaglio. Il filtro di Kalman aggiorna continuamente queste stime man mano che nuove misurazioni diventano disponibili, incorporando informazioni statistiche sulle incertezze di misurazione e sulle dinamiche del sistema per migliorare l’accuratezza e l’affidabilità del tracciamento.
Il filtro di Kalman fornirà un metodo efficiente ed efficace per la stima dello stato in sistemi dinamici soggetti a rumore e incertezza. Nel tracciamento radar, ad esempio, il filtro di Kalman affronta sfide quali errori di misurazione, dinamica del movimento del bersaglio e disturbi ambientali aggiornando ricorsivamente il vettore di stato stimato in base alle stime e misurazioni correnti precedenti. Riducendo al minimo l’errore quadratico medio tra gli stati previsti e osservati, il filtro di Kalman combina in modo ottimale le informazioni nel tempo per tracciare accuratamente i bersagli in movimento e prevedere le loro posizioni future con un’incertezza minima.
Il filtro di Kalman viene utilizzato nel GPS (sistema di posizionamento globale) per migliorare la precisione e l’affidabilità della stima della posizione basata sulle misurazioni satellitari. I ricevitori GPS utilizzano segnali provenienti da più satelliti per determinare la posizione, la velocità e il tempo (PVT) del ricevitore. Il filtro di Kalman elabora queste misurazioni satellitari, che includono misurazioni pseudorange e Doppler, per stimare il vettore di stato del ricevitore (posizione, velocità ed eventualmente bias di clock) e ridurre gli errori causati da fattori quali ritardi, condizioni atmosferiche, imprecisioni dell’orbita del satellite e rumore del ricevitore. Implementando e perfezionando continuamente la soluzione PVT, il filtro Kalman migliora la precisione complessiva della navigazione e del posizionamento GPS per applicazioni che vanno dai dispositivi di navigazione personale al posizionamento preciso nei settori dell’aviazione, del trasporto marittimo e dei trasporti.
Il filtro Kalman per il tracciamento degli oggetti visivi viene utilizzato nelle applicazioni di visione artificiale e di elaborazione delle immagini per tracciare il movimento e la posizione degli oggetti nelle sequenze video o nei feed della telecamera in tempo reale. Funziona prevedendo lo stato dell’oggetto in base alle sue posizioni e velocità precedenti, quindi adattando queste previsioni in base alle misurazioni visive attuali. Nel tracciamento visivo, il filtro Kalman integra i dati dell’immagine, come valori di intensità dei pixel o descrittori di caratteristiche, per stimare la traiettoria e la posizione dell’oggetto nel tempo. Ciò consente attività come il riconoscimento degli oggetti, la sorveglianza, l’interazione uomo-computer e la navigazione autonoma nella robotica, dove il tracciamento preciso e robusto degli oggetti in movimento è fondamentale.
Il filtro di Kalman non profumato (UKF) è un’estensione del filtro di Kalman che affronta le non linearità nei sistemi dinamici e nei modelli di misurazione. Nelle applicazioni di tracciamento in cui le non linearità sono significative, come nella dinamica del movimento non lineare o nei modelli complessi di misurazione dei sensori, l’UKF fornisce una stima più accurata dello stato target rispetto al filtro di Kalman tradizionale. Invece di linearizzare la dinamica del sistema e le equazioni di misurazione come nel filtro di Kalman esteso (EKF), l’UKF approssima la distribuzione dello stato utilizzando una serie di punti campione scelti con cura (punti Sigma) attraverso un processo di campionamento deterministico. Ciò consente a UKF di catturare in modo più efficace le relazioni e le incertezze non lineari, rendendolo adatto a problemi di tracciamento non lineare ad alta dimensione nei radar, nella robotica e in altre aree in cui la stima accurata della condizione è fondamentale.