Heisenberg formulierte 1927 das Unschärfeprinzip durch eine Kombination aus theoretischem Denken und mathematischer Analyse. Er erkannte, dass in der Quantenmechanik der Vorgang der Messung einer Eigenschaft eines Teilchens, beispielsweise seiner Position, eine andere Eigenschaft, beispielsweise seinen Moment, intrinsisch stört. Diese Idee veranlasste ihn zu der Annahme, dass es eine grundlegende Grenze für die Präzision dieser beiden komplementären Eigenschaften gibt, die gleichzeitig bekannt sind.
Das häufig zitierte Experiment zur Veranschaulichung der Heisenbergschen Unschärferelation beinhaltet die Messung der Position und des Impulses eines Teilchens mit hoher Präzision. Durch die Verwendung von Elektronenmikroskopen zur Beobachtung von Elektronen können Wissenschaftler beispielsweise versuchen, die Position eines Elektrons einzuschränken. Dabei beeinflussen sie jedoch unbeabsichtigt dessen Impuls aufgrund der Wechselwirkung des Messvorgangs mit dem Elektron.
Das Heisenbergsche Unschärfeprinzip wird durch verschiedene Versuchsaufbauten in der Quantenphysik verifiziert. Bei diesen Experimenten werden typischerweise Paare komplementärer Eigenschaften (wie Position und Impuls) mit zunehmender Präzision gemessen. Durch den Vergleich der Ergebnisse dieser Messungen mit den Vorhersagen der Quantenmechanik bestätigen die Wissenschaftler, dass es tatsächlich eine Grenze für die Genauigkeit der Bestimmung dieser Eigenschaftspaare gibt.
Die Logik hinter Heisenbergs Unschärferelation beruht auf der Dualität vager Praktiken und der probabilistischen Natur von Quantensystemen. Es spiegelt die inhärente Störung wider, die durch den Messvorgang selbst verursacht wird. Das Prinzip besagt, dass je genauer eine Eigenschaft gemessen wird (z. B. die Position), desto weniger kann die konjugierte Eigenschaft (z. B. der Impuls) bekannt sein und umgekehrt. Diese Einschränkung wird mathematisch als Δx*Δp>=H/4π zusammengefasst, wobei Δx die Unsicherheit der Position, ΔP die Unsicherheit des Impulses und H die reduzierte Planck-Konstante ist.
Die Gleichung des Heisenberg-Unsicherheitsprinzips lautet Δx * Δp> = h/4π. Hier stellt Δx die Unsicherheit der Position eines Teilchens dar, ΔP stellt die Unsicherheit seines Impulses dar und H/4π ist ein konstanter Wert, der aus Grundkonstanten wie der Planckschen Konstante (H) abgeleitet wird. Diese Ungleichung quantifiziert die Mindestgrenze des Produkts aus Positions- und Impulsunsicherheiten, die gleichzeitig in einem Quantensystem erhalten werden kann, und verdeutlicht die probabilistische Natur des Teilchenverhaltens auf mikroskopischen Skalen.