Gepaarte Filter erhöhen das Signal-Rausch-Verhältnis (SNR), indem sie das empfangene Signal mit einem bekannten Muster des gesendeten Impulses korrelieren. Dieser Korrelationsprozess verstärkt effektiv Signalkomponenten, die dem Muster entsprechen, und dämpft gleichzeitig Rauschkomponenten, die nicht dazu passen. Dabei konzentriert der angepasste Filter die Signalenergie auf einen einzigen Peak und erleichtert so die Unterscheidung des Zielsignals vom Hintergrundrauschen.
Angepasste Filter maximieren das SNR, indem sie die Impulsantwort des Filters so formen, dass sie der Form des übertragenen Signals entspricht. Dadurch wird sichergestellt, dass der Filterausgang eine Spitze erzeugt, wenn das empfangene Signal mit dem gesendeten Signal übereinstimmt, wodurch die Signalenergie fokussiert und der Rauscheffekt minimiert wird. Die mathematische Grundlage für diese Optimierung basiert auf der Signalverarbeitungstheorie, die zeigt, dass der angepasste Filter der optimale lineare Filter zur Maximierung des SNR bei Vorhandensein von additivem weißen Gaußschen Rauschen ist.
Durch Filtern kann das SNR verbessert werden, indem die Frequenzkomponenten des Signals gezielt erhöht und gleichzeitig diejenigen des Rauschens entfernt werden. Abhängig vom Filterdesign kann es die Rauschbandbreite reduzieren oder bestimmte Rauschfrequenzen dämpfen und so das Gesamt-SNR verbessern. Die Wirksamkeit der Filterung bei der Verbesserung des SNR hängt jedoch von den Signal- und Rauscheigenschaften sowie dem Filterdesign ab.
Der Zweck des gepaarten Filters besteht darin, die Erkennbarkeit eines bekannten Signals bei Vorhandensein von Rauschen zu maximieren. In Radar- und Kommunikationssystemen richtet der angepasste Filter seine Impulsantwort auf die erwartete Form des gesendeten Impulses aus und verstärkt so die Signalkomponenten, die dieser Form entsprechen, während gleichzeitig die Auswirkungen von Rauschen reduziert werden. Dieser Prozess verbessert die Genauigkeit und Zuverlässigkeit der Signalerkennung und -messung und macht den angepassten Filter zu einer entscheidenden Komponente in Systemen, die eine präzise Signalidentifizierung erfordern.
Beim Umgang mit nicht-weißem Rauschen muss der angepasste Filter angepasst werden, um die spektralen Eigenschaften des Rauschens zu berücksichtigen. Bei farbigem Rauschen, das eine ungleichmäßige Spektraldichte aufweist, muss das angepasste Filterdesign die Kenntnis der Spektraldichte der Rauschleistung berücksichtigen, um eine optimale Leistung aufrechtzuerhalten. Dies kann das Vorabweißen des Rauschens oder die Entwicklung eines Filters umfassen, der unter Berücksichtigung der Eigenschaften des Rauschens zum Signal passt und sicherstellt, dass das SNR auch dann maximiert wird, wenn das Rauschen nicht weiß ist.